Определите работу, выполненную человеком.

Человек массой 60 кг, стоящий на абсолютно гладкой горизонтальной поверхности льда,  бросает камень массой 3 кг в горизонтальном направлении с высоты 1,8 м. Камень падает на лед на расстоянии 9 м от места бросания. Определите работу, выполненную человеком в момент броска.

Решение.

Для  решения задачи рассмотрим физическую систему «человек-камень», динамические характеристики которой изображены на рисунке слева.

Выделенная физическая система является незамкнутой, но по горизонтали на нее не действуют внешние силы, если не принимать во внимание взаимодействие системы с воздухом.

Работа, выполненная человеком в момент броска, равна изменению кинетической энергии физической системы «человек-камень», т.е. A = ∆E.

Нулевой уровень потенциальной энергии камня выбираем на высоте h = 1,8 м над поверхностью Земли, человека – на высоте его центра масс. Тогда E₁ = 0 , поскольку камень и человек в момент, непосредственно предшествующий бруску, находится в покое.

Тут v₁ и v₂ – скорости человека в момент непосредственного после броска.

Поскольку в горизонтальном направлении в системе внешние силы не действуют, то проекция импульса системы на горизонтальное направление сохраняется.

Для определения v₂ рассмотрим физическую систему «камень после бруса», считай камень материальной точкой. Камень движется по параболе, поэтому его координаты y = (gt²)/2 ,

X – v­­­­₂t . В момент падения на поверхность Земли y = h, x = s.

Если подставить полученные выражения v₁ и v₂ в формулу для работы, то получим общую формулу для решения задачи.

Ответ: A = 0,35 кДж.

Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ.  Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.