Как найти расстояние пройденное колесом?

Алюминиевое колесо катится по плоской поверхности в течение промежутка времени Dt = 300 с. На сколько различаются расстояния пройденные колесом, при изменении температуры от t₁ = 0,0⁰ C до t₂ = 50⁰ C, если частота вращения колеса ω = 2,0 рад/с? Линейный коэффициент теплового расширения алюминия α = 2,4•10^-5 Кл^-1 . Радиус колеса R₁ = 100 см при t₁ = 0,0⁰ C.

Решение.

Расстояние, пройденное колесом при t₁ , равно L₁ = R₁ωDt, так как v₁ = R₁ω. Радиус колеса при температуре t₂ R₂ = R₁(1+αt₂), а расстояние, пройденное им при этой температуре L₂ = R₂ωDt = R₁(1+αt₂)ωDt. Тогда разность расстояний DL = L₂ – L₁ = R₁αt₂ωDt = 1,00•2,4•10^-5•50•2,00•300 см = 72 см.

Ответ: DL = 72 см.

Источник: Подготовка к тестированию по физике. Шепелевич. В. Г.