Каким станет давления в сосуде, если из него выйдет N молекул газа?

Сферический сосуд радиусом r, содержащий газ при давлении p₁ и температуре T, находится в вакууме. Через образовавшееся в сосуде отверстие часть газа вытекает. Каким станет давления в сосуде, если из него выйдет N молекул газа?

Решение.

Для решения задачи применим формулу, устанавливающую зависимость давления от концентрации молекул и температуры. Давление в сосуде после того, как из него выйдет N молекул p₂ .

N₁ – число молекул в сосуде при давлении p₁ ; V – объем сосуда.

Из начального состояния газа p₁ найдем N₁ .

Подставив значение N₁ в исходное уравнение и произведя простые преобразования, получим.

Выражая объем сосуда через его радиус (V = 4pR³/3), для p₂ окончательно имеем.

Ответ: p₂ = p₁ – 0.75NkT/pR³ .

Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ.  Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.