Какое количество росы выпадет при изотермическом уменьшении объема?

В сосуде объемом V = 1,5 м³ находится воздух при температуре T = 290 K и влажность 50%. Какое количество росы выпадет при изотермическом уменьшении объема в n = 3 раз?

Решение.

По определению относительная влажность j = p/p_н , где p – парциальное давление водяного пара в воздухе при T = 290 K; p_н – давление насыщенного водяного пара при T = 290 K.

Так как p/p_н = ρ/ρ_н , где ρ – плотность пара при T = 290 K, а ρ_н – площадь насыщенного пара при этой же температуре, то относительная влажность j = ρ/ρ_н. Масса водяного пара, содержащегося в объеме V, m = ρV = jρ_нV.

При изотермическом уменьшении объема выпала роса, т.е. водяной пар стал насыщенным. Следовательно, в объеме V/n осталась масса водяного пара m₁ = ρ_нV/n. Отсюда найдем массу сконденсированного пара Dm.

Ответ: Dm = 3,7 г.

Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ.  Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.