Как найти скорость самолета?

Самолет движется по окружности радиусом 2,5 км, расположенной в вертикальной плоскости, с постоянной по модулю скоростью. Определите скорость самолета, если минимальный вес летчика в 3 раза меньше его максимального веса.

Решение.

Самолет и находящийся в нем летчик движутся с центростремительным ускорением a = mv²/R . В нижней точке траектории на летчика действуют сила тяжести mg и сила нормальной реакции опоры N₁ . 

Согласно второму закону Ньютона получаем.

По третьему закону Ньютона вес летчика в этой точке траектории P₁ .

В верхней точке траектории на летчика действуют сила тяжести mg и сила нормальной реакции опоры N₂ . Согласно второму закону Ньютона получаем.

По третьему закону Ньютона вес летчика P₂ = N₂ .

Вес летчика в других точках траектории лежит между значениями P₁ и P₂ .

Отсюда находим v.

Скорость самолета равна 220 м/с.

Ответ: v = 220 м/с.

Источник: Подготовка к тестированию по физике. Шепелевич. В. Г.