Как найти силу Архимеда?

Тело плавает на границу раздела двух жидкостей с плотностями ρ₁ и ρ₂ , погрузившись во вторую жидкость на 0,6 своего объема. Найти силу Архимеда, которая действует на тело.

Решение.

Результирующую выталкивающую силу F_А , действующую на тело, можно рассматривать как сумму двух сил F_А = F₁ + F₂ , где F₁ = ρ₁gV₁ – сила Архимеда, действующая со стороны первой жидкости;

V₁ – объем части тела, погруженного в эту жидкость. F₂ – ρ₂gV₂ – сила Архимеда, действующая со стороны второй жидкости на погруженную в нее часть тела. Следует отметить, что точки приложения силы Архимеда совпадают с точками, в которых находился бы центр тяжести однородной жидкости, если бы эта жидкость была на месте погруженной в нее части тела. Поэтому F₁ приложена к точке A₂ , F₂ – в точке A₁ , mg – в точке C – центре тяжести тела. Искомая выталкивающая сила будет равна

F_А = (0,4ρ₁ + 0,6ρ₂)gV.

Ответ: Сила Ахимеда, действующая на тело равна F_А = (0,4ρ₁ + 0,6ρ₂)gV. 

Источник: Пособие-репетитор для подготовки к централизованному тестированию. С.Н.Капельян, Л.А.Аксенович.