Как найти модуль скорости меньшего осколка гранаты?

Граната в верхней точке траектории разрывается на два осколка массами 1,5 и 1,0 кг. Скорость большего осколка осталась после разрыва горизонтальной и возросла до 25 м/с. Скорость гранаты перед разрывом 12 м/с. Найти модуль скорости скорости меньшего осколка.

Решение.

Так как время разрыва гранаты мало, то для нахождения скорости меньшего осколка можно применить закон сохранения импульса (m₁ + m₂)v₀ = m₁v₁ + m₂v₂ .

Предположим, что скорость v₂ осколка m₂ направлена против оси x. Запишем закон сохранения импульса в проекциях на ось x.

(m₁ + m₂)v₀ = m₁v₁ – m₂v₂ => v₂ = (m₁v₁ – (m₁ + m₂)v₀)/m₂ = 7,5 м/с.

Таким образом, меньший осколок полетит в обратном направлении.

Ответ: v₂ = 7,5 м/с.

Источник: Пособие-репетитор для подготовки к централизованному тестированию. С.Н.Капельян, Л.А.Аксенович.