Как найти минимальную толщину пленки, при нанесении которой, отраженный свет будет максимально ослаблен?

На поверхность линзы из оптического стекла с показателем преломления n₂ = 1,6 нанесена тонка пленка с показателем преломления n₁ = 1,5. На линзу нормально к поверхности падает пучок монохроматического света с длиной волны 0,60 мкм. Найти наименьшую толщина пленки, при нанесении которой отраженный свет будет максимально ослаблен?

Решение.

Свет, проходя через линзу, отражается от ее передней и задней поверхностей.
Чтобы избежать отражения света, на поверхность линзы наносится пленка, толщина которой и показатель преломления n выбираются таким образом, чтобы в отраженном свете наблюдался интерференционный минимум. Причем n₁ должен быть меньше n₂ . Этот прием называется просветлением оптики.

Условие максимального ослабления света при интерференции имеет следующий вид.

D - оптическая разность хода лучей, отраженных от поверхности линзы и пленки.

Так как оба интерферирующих луча отражаются от оптически более плотной преграды с потерей полуволны, то при нормальном падении лучей оптическая разность их хода равна D = 2dn.

Для наименьшей толщины пленки m = 0. Поэтому 2d_minn = l/2. Отсюда d_min = l/4n = 0,60/(4•1,5) = 0,10 мкм.

Ответ: При минимальной толщине пленки 0,10 мкм отраженный свет будет максимально ослаблен.

Источник: Пособие-репетитор для подготовки к централизованному тестированию. С.Н.Капельян, Л.А.Аксенович.