Тонкий стержень шарнирно закреплен а один конец и опущен свободным концом в воду. Определите плотность вещества стержня, если равновесие достигается при условии, что в воде находится половина стержня.
Решение.
На
стержень действуют: сила тяжести mg, приложенная в его
центре симметрии и направленная вертикально вниз; выталкивающая сила F2 , приложенная в центре
той части стержня, которая находится в воде и направлена вертикально вверх.
Поскольку
стержень является телом с закрепленной осью вращения, то для решения задачи
достаточно только второго условия равновесия.
Составим
в явном виде уравнение моментов всех внешних сил, действующих на стержень,
относительно шарнира (точка А).
Если
длина стержня L, а угол, который он образует с вертикалью, α, то получаем.
Масса
стержня m = ρV , где ρ – плотность вещества стержня, V – его объем.
В
этом законе ρ0 – плотность воды (в воде находится половина стержня).
Если подставить значения l1 , l2 , m и
F2 в уравнение моментов,
получим окончательный ответ.
Ответ: ρ = 0,75ρ0 .
Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ. Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.
Комментариев нет:
Отправить комментарий