Как найти период собственных колебаний ртути в манометре?

U-образный ртутный манометр содержит 40,8 г ртути. Определите период собственных колебаний ртути в манометре, если диаметр трубки равен 4 мм.

Решение.

При сдвиге уровня ртути в одном из колен манометра на малую величину x разность уровней ртути в манометре будет равна 2x. Вследствие этого на весь объем ртути будет действовать сила F = -Dmg, которая стремится вернуть ее в состояние равновесия. По второму закону Ньютона, эта сила сообщает всему объему ртути ускорение a, поэтому ma_x = -Dmg .

То есть ртуть совершает гармонические колебаний с частотой ω.

Отсюда можем найти период колебаний в манометре T.

Расчеты дают: T = 1 с.

Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ.  Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.