Как найти длину волны излучения ядерной реакции?

Энергия α-частицы, образовавшейся при термоядерной реакции ₁¹H + ₁³H -> ₂⁴He + γ , равна 3,2•10^-12 Дж. Определите длину волны излучения.

Решение.

Длину волны γ-излучения можно найти из следующего равенства.

В левой части уравнения стоит энергия γ-фотона, выраженная через его массу m по формуле Эйнштейна, а в правой – энергия того же фотона, выраженная через его длину волны по формуле Планка с учетом соотношения между частотой и длиной волны излучения. 

Где p_γ = mc – испульс фотона, равный по модулю в силу закона сохранения импульса α-частицы p_γ = p_α.

Находим отсюда p_α и, подставляя в формулу для l получаем конечный ответ.

Ответ: l = 3,2•10^-15 м.

Источник: Подготовка к тестированию по физике. Шепелевич. В. Г.