Как найти амплитуду смещения точки?

Зависимость скорости точки, совершающей гармонические колебаний, от времени в единицах СИ определяется уравнением v(t) = 1,2 cos 50t (м/с). Определите амплитуду смещения точки.

Решение.

Смещение точки от положения равновесия при ее гармонических колебаниях вдоль оси OX описывается следующей формулой.

A – амплитуда смещения, ω – циклическая частота колебаний, j₀ – их начальная фаза. Проекция скорости точки тогда равна v(t).

В этой формуле v_max = Aω – амплитуда скорости точки. Отсюда A = v_max/ω.

Сравнивая общее и заданные в условии задачи выражения для v(t), видим, что v_map = 1,2 м/с, ω = 50 рад/с. Тогда A = 1,2/50 м = 2,4•10^-2 м = 24 мм.

Ответ: A = 24 мм.

Источник: Подготовка к тестированию по физике. Шепелевич. В. Г.