Как найти давление смеси до сжатия?

Пространство в цилиндре под поршнем объемом V₁ = 1,50 м³ занимает смесь азота и насыщенных водяных паров при температуре T = 301 K. Масса смеси m = 300 г. Какая масса паров сконденсируется при изотермическом уменьшении объема в n раз (n = 2)? Каково было давление p₁ смеси до сжатия?

Решение.

Будем считать, что смесь азота и водяных паров занимает после сжатия весь объем цилиндра. Действительно, если бы в цилиндре были только одни водяные пары и все они при уменьшении объема сконденсировались, то занятый ими объем ( V = m/ρ = 3•10^-7 м³ ) был бы ничтожно мал по сравнению с оставшимся после сжатия объемом (V₂ = V/n = 0,75 м³ ). В соответствии с законом Дальтона давление в цилиндре равно сумме парциальных давлений азота и водяных паров. При изотермическом сжатии парциальное давление водяных паров p₁ не изменится. Находим его из таблиц (p_н = 3,79 кПа). Применив уравнение Клапейрона-Менделеева к состояниям насыщенного пара, находим его массу m₁ до сжатия и массу m₂ после сжатия.

M₁ – молярная масса водяного пара. Найдем массу сконцентрированного пара.

Теперь найдем массу азота в цилиндре.

Парциальное давление азота до сжатия найдем их уравнения Клапейрона-Менделеева.

M₂ – молярная масса азота. Давление смеси до сжатия p = p_н + p₁ ≈ 19,2 кПа.

Ответ: p = 19,2 кПа.

Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ.  Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.