Как определить относительную влажность воздуха?

В запаянной с одного конца горизонтальной трубке находится воздух с относительной влажностью 60 %, отделенный от атмосферы столбиком ртути длиной 38 мм. Какой станет относительная влажность воздуха, если трубку поставить вертикально открытых концом вверх? Атмосферное давление нормальное.

Решение.

Будем считать, что температура воздуха в трубке в начальном и конечном состояниях одинаковая. По условию задачи масса водяного пара m₁ и масса сухого пара в воздуха m₂ в трубке также не изменяются. Относительная влажность воздуха в начальном и конечном состояниях имеют следующий вид.

Где ρ₁ и ρ₂ – плотности водяного пара в начальном и конечном состояниях, ρ_н – плотность насыщенного водяного пара.

Поскольку водяной пар, находящийся в трубке, является ненасыщенным, то он подчиняется законам идеального газа. По закону Дальтона давление влажного пара p₁ и сухого воздуха p₂ , которые можно найти из уравнения Клайперона-Менделеева.

В начальном состоянии трубка размещена горизонтально, поэтому p₁ + p₂ = p₀ , где p₀ – атмосферное давление. С учетом уравнения Клайперона-Менделеева, получим.

Где V₁ – начальный объем влажного воздуха в трубке, M₁ и M₂ – молярные массы пара и воздуха соответственно.

В конечном состоянии трубка вертикальная, поэтому конечное давление в трубке p’₁ + p’₂ = p₀ + ρgh, где – ρ – плотность ртути.

В этом отношении V₂ – конечный объем влажного воздуха.

Если подставить отношение плотностей в формулу для j₂, получим конечный ответ.

Ответ: j₂ = 0,63.

Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ.  Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.