Как определить релятивистскую плотность воды?

Плотность воды 1000 кг/м³. Сосуд с водой движется со скоростью 0,8c (c – скорость света в вакууме). Найти релятивистскую плотность воды для неподвижного наблюдателя.

Решение.

Пусть сосуд с водой имеет форму цилиндра с основанием S и высотой h₀ и движется со скоростью v = 0,8c вдоль его оси.
В этом случае линейные размеры основания и площадь основания не изменяются, а релятивистское сжатие будет испытывать только высота h.

Кроме того, во время движения происходит изменение массы воды m.

Распишем релятивистскую плотность ρ.

Ответ: если сосуд с водой движется со скоростью 0,8c, то релятивистская плотность воды будет равна ≈ 2780 кг/м³ .

Источник: Пособие-репетитор для подготовки к централизованному тестированию. С.Н.Капельян, Л.А.Аксенович.