Как определить работу выполненную силой?

К лежащему на горизонтальной плоскости брусу массой 12 кг прикреплена пружина жесткостью 300 Н/м. Коэффициент трения между брусом и плоскостью 0,4. К свободному концу пружины приложена сила под углом 30° к горизонту, под действием которой брусок равномерно перемещается на расстояние 4 м. Определите работу, выполненную силой.

Решение.

Систему отсчета свяжем с плоскостью, по которой движется брусок, и будем считать инерциальной.

В качестве физической системы рассмотрим брусок и примем его за материальную точку. На брусок действуют: сила упругости

пружины F_упр , численно равная силе F , приложенной к ней; сила тяжести mg; сила трения F_тр и сила реакции опоры N , обусловленные взаимодействием бруска с пружиной, гравитационным полем Земли и плоскостью.

Сила, приложенная к пружине, вызывает движение бруска и упругую деформацию пружины, поэтому работа этой силы

.

Таким образом, решение задачи сводится к нахождению силы, которая выполняет работу. Перемещение бруска под действием приложенной силы известно. Угол между силой  и перемещением также известен. Для определения силы упругости пружины используем второй закон динамики

,

или в скалярной форме

.

Если учесть, что по условию задачи a = 0 и, кроме того, F_тр = μN , а F_упр = F, получим

По закону Гука F_упр = kx , откуда x = F_упр /k , т.е.

Если подставить значения силы и абсолютного удлинения пружины в формулу работы, получим

Ответ: A = 016 кДж.

Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ.  Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.