Как найти наименьший радиус поворота?

Коэффициент трения между дорогой и автомобилем равен 0,10. Найти наименьший радиус поворота, который может сделать автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч.

Решение.

Автомобиль можно рассматривать как материальную точку, которая движется по окружности радиусом R со скоростью v. Следовательно, автомобиль движется с центростремительным ускорением a. На него действуют сила тяги F, сила тяжести mg, сила нормальной реакции опоры N, сила сопротивления движению F_с и сила трения покой F_тр .

Читать дальше =>

Как найти наименьший радиус кривизны, который может допустить летчик?

Самолет совершает «мертвую петлю». Скорость самолета в верхней точке 360 км/ч. Человек может переносить кратковременные пятикратные перегрузки. Найти наименьший радиус кривизны «мертвой петли», который может допустить летчик.

Решение.

На летчика в верхней точке окружности действуют две силы: сила тяжести и сила нормальной реакции опоры.

Читать дальше =>

Через какой промежуток времени груз оторвется от подставки?

На подставке лежит груз массой 0,50 кг, связанный с прикрепленной к потолку невесомой пружиной. В начальный момент пружина не растянута, а подставку начинают опускать с ускорением 0,5g. Если жесткость пружины 5,0 H, то через какой промежуток времени оторвется груз от подставки?

Решение.

На груз действуют сила тяжести mg, сила упругости F_упр­ и сила нормальной реакции подставки N. Груз вместе с подставкой движется с ускорением a.

Читать дальше =>

Как найти ускорение, с которым тело движется относительно стенки?

Вертикальная стенка, к которой приложен брусок, движется с ускорением a в горизонтальном направлении. Коэффициент трения бруска о стенку m. Найти модуль ускорения a₁ , с которым брусок движется относительно стенки.

Решение.

На брусок действуют сила тяжести mg, сила нормальной реакции стены N и сила трения F_тр .

Читать дальше =>

Как определить силу тяги?

На тело массой 1 кг, лежащее на горизонтальной плоскости, действует горизонтальная сила 1 H. Если коэффициент трения между телом и плоскостью 0,2, то чему равна сила трения, действующая на тело?

Решение.

Модуль силы трения зависит от того, покоится тело или скользит. Поэтому сначала определим силу трения скольжения F_тр . Если бы тело скользило, то F_тр = mN, где m - коэффициент трения скольжения; N – сила нормальной реакции опоры, равная по модулю силе давления тела на плоскость.

Читать дальше =>

Как найти ускорение, с которым движется система брусков?

На гладком горизонтальном столе расположен брусок массой 5,0 кг, на котором находится брусок массой 3,0 кг. Оба бруска соединены легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. К нижнему бруску приложена сила 55 H, коэффициент трения между брусками 0,30. Найти ускорение, с которым движется система брусков.

Решение.

Изобразим силы, действующие на каждый груз и определяющие их движение в горизонтальном направлении.

Читать дальше =>

Как найти угол α между развиваемой жуком силой тяги и скоростью?

Майский жук массой m летит прямолинейно и равномерно со скоростью v, направленной горизонтально. Сила сопротивления воздуха, действующая на жука, F = -kv, где k = const – известная величина. Найти угол α между развиваемой жуком силой тяги и скоростью.

Решение.

На жука действуют сила тяжести mg, сила сопротивления воздуха F­_сопр , направленная противоположно скорости жука, и сила тяги F_т , уравновешивающая совместное действие силы тяжести и

Читать дальше =>

Как найти вес тела и его направление?

Куда направлен и чему равен вес летчика массой 80,0 кг, сидящего к кабине самолета, движущегося в горизонтальном направлении с ускорением 10,0 м/с² ?

Решение.

На летчика действуют сила тяжести mg и силы нормальной реакции N₁ со стороны нижней части и N₂ со стороны боковой части кресла (летчика прижимает к спинке). По II закону Ньютона, ma = N₁ + N₂ + mg.

Спроецируем это соотношение на оси x и y.

Читать дальше =>

Какая сила будет действовать на тело со стороны другого?

Четыре бруска массами 5,0; 4,0; 3,0 и 2,0 кг расположены на гладкой горизонтальной поверхности, плотно соприкасаясь. Если к первому бруску приложить силу 14 H, направленную горизонтально, то какая сила будет действовать на третий брусок со стороны второго?

Решение.

Под действием силы F₁ , действующей на систему брусков, расположенных на гладкой поверхности, бруски придут в движение с ускорением a.

Для системы тел в проекции на ось x второй закон Ньютона записываем в следующем виде.

Читать дальше =>

Как найти скорость самолета?

Самолет движется по окружности радиусом 2,5 км, расположенной в вертикальной плоскости, с постоянной по модулю скоростью. Определите скорость самолета, если минимальный вес летчика в 3 раза меньше его максимального веса.

Решение.

Самолет и находящийся в нем летчик движутся с центростремительным ускорением a = mv²/R . В нижней точке траектории на летчика действуют сила тяжести mg и сила нормальной реакции опоры N₁ . 

Читать дальше =>

Как определить деформацию пружины?

Груз массой 45 кг с помощью динамометра тянут равномерно по горизонтальной плоскости. Определите деформацию пружины динамометра, если ее жесткость равна 7,8 кH/м, сила упругости направлена под углом 30 градусов к горизонту, а коэффициент трения скольжения груза по поверхности равен 0,26.

Решение.

Деформация пружины x связана с ее жесткостью l и модулем силы упругости F соотношением F = kx (закон Гука), откуда x = F/k. Силу F можно найти с помощью второго закона Ньютона.

Читать дальше =>

При каком минимальном диаметре проволока не оборвется?

Шар массой m = 850 г подвешен на алюминиевой проволоке длиной l = 1,0 м и вращается в горизонтальной плоскости с постоянной по модулю линейной скоростью v = 3,0 м/с.  При каком минимальной диаметре проволоки, образующей с вертикалью угол α = 30⁰, она не оборвется. Предел прочности алюминия s_пр = 50 Мпа.

Решение.

Читать дальше =>

Как найти работу раскручивания?

Шар массой 100 г, висящий на нити длиной 100 см, раскрутили так, что он начал двигаться по окружности в горизонтальной плоскости. Определите работу раскручивания, если при движении шара нить образует с вертикалью постоянный угол 60° .

Решение.

Для решения задачи рассмотрим физическую систему «шар – гравитационное поле Земли». Выделенная физическая система является незамкнутой, поэтому работа раскручивания равна изменению механической энергии системы, т.е. A = ∆E.

Читать дальше =>

Как найти скорость пули в момент столкновения?

Пуля массой 10 г, летящая горизонтально, попадает в висящий на нити шар массой 3 кг и пробивает его по диаметру, при этом шар поднимается на высоту 10 см. Определите скорость пули в момент столкновения с шаром, если ее скорость в момент вылета в него равна 400 м/с.

Решение.

Для решения задачи рассмотрим две физические системы: «шар после вылета пули – гравитационное поле Земли» и «шар-пуля».

Шар и пулю будем считать материальными точками.

Читать дальше =>

Определите работу, выполненную человеком.

Человек массой 60 кг, стоящий на абсолютно гладкой горизонтальной поверхности льда,  бросает камень массой 3 кг в горизонтальном направлении с высоты 1,8 м. Камень падает на лед на расстоянии 9 м от места бросания. Определите работу, выполненную человеком в момент броска.

Решение.

Для  решения задачи рассмотрим физическую систему «человек-камень», динамические характеристики которой изображены на рисунке слева.

Читать дальше =>

Как определить сопротивление воздуха?

Тело массой 1 кг бросили вертикально вниз с высоты 40 м с начальной скоростью 10 м/с. Определите среднее значение силы сопротивления воздуха при движении тела, если его скорость в момент падения на поверхность Земли 20 м/с.

Решение.

Для решения задачи рассмотрим физическую систему «тело – гравитационное поле Земли». Тело будем считать материальной точкой, а гравитационное поле Земли -  однородным. Выделенная физическая система является незамкнутой, т.к. во время движения тела взаимодействует с воздухом.

Читать дальше =>

Как определить мощность двигателя транспортера?

Определите мощность двигателя, приводящего в движения транспортер, который за сутки поднимает 2 кт железной руды с поверхности Земли на высоту 5 м, если КПД транспортера равен 63 % .

Решение.

Мощность P₂ , которую развивает двигатель, является в данном случае полной, или подводимой. По определению

Читать дальше =>

На какое расстояние переместится брусок, если в него попала пуля?

В деревянный брусок массой M = 1 кг, лежащий на горизонтальной плоскости, попадает пуля массой m = 10 г, которая летела горизонтально со скоростью v₀ = 1 км/с. Пробив брусок, пуля продолжает движение в том же направлении со скоростью v = 500 м/c. На какое расстояние переместится брусок, если коэффициент трения между ним и плоскостью равен μ = 0,2 ?

Решение.

Рассмотрим физическую систему, в которую входят пуля и брусок. Физическая система «брусок – пуля» является незамкнутой. Однако в горизонтальном направлении внешние силы на нее не действуют. Поэтому для установления связи между параметрами начального и промежуточного состояния системы можно использовать закон сохранения импульса (поскольку импульсы всех тел системы направлены горизонтально) .

Читать дальше =>

Как найти максимальную высоту подъема шара после столкновения и расстояние на которое переместится призма?

Шар массой m, летящий горизонтально со скоростью v₀ , сталкивается с неподвижной призмой массой M, стоящей на столе, и после абсолютно упругого удара движется вертикально вверх. Определите максимальную высоту, на которую поднимается шар, и расстояние, на которое переместится призма, если коэффициент трения между ней и поверхностью стола равен μ.

Решение.

Систему отсчета свяжем с поверхностью Земли и будем считать ее инерциальной.

Читать дальше =>

Как найти мощность моторов самолета при взлете?

Определите мощность моторов самолета массой 1000 кг при взлете, если его скорость в момент отрыва от Земли равна 25 м/с , длина взлетной полосы 100 м, а коэффициент сопротивления движению при разгоне равен 0,02 .

Решение.

В задаче необходимо определить мгновенную мощность моторов P = F_тv. Скорость самолета в момент взлета известна, поэтому решение задачи сводится к определению силы тяги. На самолет при разгоне действуют: сила тяжести mg ,

Читать дальше =>