Как найти скорость пули в момент столкновения?

Пуля массой 10 г, летящая горизонтально, попадает в висящий на нити шар массой 3 кг и пробивает его по диаметру, при этом шар поднимается на высоту 10 см. Определите скорость пули в момент столкновения с шаром, если ее скорость в момент вылета в него равна 400 м/с.

Решение.

Для решения задачи рассмотрим две физические системы: «шар после вылета пули – гравитационное поле Земли» и «шар-пуля».

Шар и пулю будем считать материальными точками.

Кроме того допустим, что столкновение происходит мгновенно, а шар начинает двигаться в момент вылета пули из него. Динамические характеристики выделенных физических систем изображены на рисунке.

Рассмотрим физическую систему «шар – гравитационное поле Земли» после того, как пуля вылетела из шара. Если не учитывать взаимодействие системы с воздухом, то ее можно считать замкнутой и описать законом сохранения механической энергии, согласно которому E₁ = E₂ . Нулевой уровень потенциальной энергии выберем на горизонтали, проходящей через центр шара в момент вылета пули.

v₀ – скорость, приобретенная шаром в результате взаимодействия с пулей, m₂ – его масса.

Для определения начальной скорость пули рассмотрим физическую систему «пуля – шар» . Эта системы незамкнутая, т.к. на пулю во время полета действуют сила тяжести, направленная вертикально вниз. Поэтому сохраняется только проекция полного импульса системы на горизонтальное направление.

Подставив значение v₀ , получим окончательный ответ.

Ответ: v = 0.82 км/с.

Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ.  Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.