Чему равен минимальный промежуток времени между двумя последовательными совпадениями координат?

Два школьника бегают по круговой дорожке с периодами T₁ и T₂ соответственно. Чему равен минимальный промежуток времени между двумя последовательными совпадениями координат при движении в одном направлении?

Решение.

Закон сложения скоростей применим для мгновенных скоростей. Применим его для начального момента. Будем считать, что второй школьник неподвижен. Тогда, согласно закону сложения скоростей, скорость v₁₂ первого школьника относительно второго равна: v₁₂ = v₁ – v₂ , где v₁ и v₂ – скорости первого и второго школьников относительно круговой дорожки. Так как они двигаются в одном направлении, то    |v₁₂| = |v₁ – v₂|. За время t первый школьник пробежит путь l, равный длине дорожки, и встретится с неподвижным вторым школьником. 

 Источник: Пособие-репетитор для подготовки к централизованному тестированию. С.Н.Капельян, Л.А.Аксенович.