Как определить силу трения колеблющего тела?

Доска, на которой лежит брусок, колеблется в горизонтальной плоскости с периодом 5 с. Определите коэффициент трения между бруском и доской, если брусок начинает скользить по доске при амплитуде колебаний, равной 60 см.

Решение.

Будем считать, что доска совершает гармонические колебания. В этому случае модуль ее максимального ускорения будет равен a₀ .

Для определения ускорения бруска a₁ используем второй закон Ньютона.

Таким образом, N = mg, F_тр = µN = µmg. Отсюда a₁ = µg . Брусок начнет скользить по доске, если модуль его ускорения a₁ окажется меньше модуля максимального ускорения доски.

Теперь подставим значения a₀ и a₁ .

Ответ: µ < 0,1 .

Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ.  Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.