Как найти массу аргона?

Тонкостенный резиновый шар массой 60,0 г заполнен аргоном и опущен в воду на глубину 110 м. Определите массу аргона, если на этой глубине шар находится в состоянии равновесия. Атмосферное давление 100 кПа, температура воды 277 K.

Решение.

Масса аргона в шаре m₁ может быть определена из уравнение Менделеева-Клапейрона.

Где M = 40•10^-3 кг/моль – молярная масса аргона. Температура аргона в шаре равна температуре воды (T = 277 K), а его давления p = p₀ + ρgh, где ρ – плотность воды, h – глубина, на которой находится шар, p₀ – атмосферное давление.

На шар с аргоном, находящийся в воде, действует сила тяжести (m₁ + m₂)g, где m₂ – масса оболочки, и выталкивающая сила F. Шар находится в равновесии.

Кроме того F = ρgV₁ , где V­₁ – внешний объем шара. С учетом этого имеем.

Поскольку шар тонкостенный, то его внешний объем равен объему аргона, это значит V₁ = V₂ .

Если подставить полученные значения давления и объема в исходное уравнение, получим следующее.

Ответ: m₁ = 1,22 г.

Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ.  Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.