Определить силу давления тела на плоскость.

К гладкой вертикальной стене на нити длиной 4 см подвешен однородный шар массой 300 г и радиусом 2,5 см. Определите силу натяжения нити и силу давления шара на стену.

Решение.

В качестве физической системы рассмотрим шар. Будем считать его абсолютно твердым однородным телом. Выделенная физическая система является незамкнутой, т.к. взаимодействует с материальными объектами, не включенными в нее.

Поскольку выделенная система находится в состоянии равновесия (покоя) относительно инерциальной системы отсчета, связанной с поверхностью Земли, то действующие на нее внешние силы удовлетворяют как первому, так и второму условиям равновесия абсолютно твердого тела.

Если не учитывать выталкивающую силу со стороны воздуха, то на шар действуют сила тяжести mg, приложенная к его центру и направленная вертикально вниз; сила нормальной реакции стены N, которая направлена горизонтально и проходит через центр шара; сила упругости нити T.

По первому условию равновесия имеем.

Если спроецировать векторные величины на оси OY и OX, получим систему уравнений.

Тут l – длинна нити, R – радиус шара. Кроме того, по третьему закону Ньютона сила нормальной реакции стены равна силе давления на стену (N = F). Таким образом, найдем T и F.

Ответ: T = 3.2 Н, F = 1.2 H.

Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ.  Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.