Как найти работу раскручивания?

Шар массой 100 г, висящий на нити длиной 100 см, раскрутили так, что он начал двигаться по окружности в горизонтальной плоскости. Определите работу раскручивания, если при движении шара нить образует с вертикалью постоянный угол 60° .

Решение.

Для решения задачи рассмотрим физическую систему «шар – гравитационное поле Земли». Выделенная физическая система является незамкнутой, поэтому работа раскручивания равна изменению механической энергии системы, т.е. A = ∆E.

Нулевой уровень потенциальной энергии выбираем на горизонтали, проходящей через центр неподвижного шара.

Из этого распишем энергии.

В этой формуле v – скорость движения шара, h – высота поднятия на нулевым уровнем.

Для нахождения скорости шара используем второй закон динамики.

Из рисунка видно, что r = l sin α.

Таким образом можем найти работу раскручивания.

Численно: A = 1.25 Дж.

Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ.  Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.