На сколько изменится длинна трубки воздушного столбика?

В узкой стеклянной трубке, запаянной с одного конца и расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длинной l, запертый столбиком ртути длинной h. Атмосферное давление p₀. На сколько изменится длинна воздушного столбика, если трубку поставить отвесно отверстием вверх?

Решение.

Масса газа и температура не изменяются. По закону Бойля-Мариотта p₁V₁ = p₂V₂ , где p₁ = p₀ – начальное давление;

V₁ = lS – начальный объем воздуха, S – площадь поперечного сечения трубки; p₂ = p₀ + ρgh; ρ – плотность ртути; V₂ = l₂S; V₂, l – объем и длинна воздуха во втором случае.

p₀lS = (p₀ + ρgh)l₂S => l₂ = lp₀/(p₀ + ρgh).

Изменение длинный воздушного столбика Dl = l – l₂ = l(1 - lp₀/(p₀ + ρgh)) = ρlp₀/(p₀ + ρgh).

Ответ: если поставить трубку отвесно отверстием вверх, то длина воздушного столбика изменится на ρlp₀/(p₀ + ρgh). 

Источник: Пособие-репетитор для подготовки к централизованному тестированию. С.Н.Капельян, Л.А.Аксенович.