Как найти мощность моторов самолета при взлете?

Определите мощность моторов самолета массой 1000 кг при взлете, если его скорость в момент отрыва от Земли равна 25 м/с , длина взлетной полосы 100 м, а коэффициент сопротивления движению при разгоне равен 0,02 .

Решение.

В задаче необходимо определить мгновенную мощность моторов P = F_тv. Скорость самолета в момент взлета известна, поэтому решение задачи сводится к определению силы тяги. На самолет при разгоне действуют: сила тяжести mg ,
обусловленная его взаимодействием с гравитационным полем Земли;
сила реакции N взлетной полосы; сила тяги и сила сопротивления, обусловленные взаимодействием со взлетной полосы и с воздухом.

Выталкивающую силу, действующую на самолет со стороны воздуха, учитывать не будем. Силу сопротивления при разгоне самолета считает постоянной, взлетную полосу горизонтальной.

Поскольку действующие на самолет во время разгона силы постоянные, то его движение является равноускоренным. Кроме того, по условию задачи, начальная скорость самолета равна нулю.

Поэтому математическая модель задачи имеет вид

.

Если спроецировать векторные величины на оси координат, получим систему.

Последняя система уравнений является неполной , т.к. содержит шесть неизвестных. С учетом того, что F_с = μN и в момент отрыва от взлетной полосы (при t = t₁ ) x = x₁ = l = 100 м, получаем новую систему уравнений.

Из последней систему уравнений следует, что мощность моторов самолета в момент взлета равна 83 кВт.

Ответ: P = 83 кВт.

Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ.  Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.