Как найти температуру газа при переходе из одного состояния в другое?

Идеальный газ, количество вещества которого v, переведён из состояния 1 в состояние 3 вначале по изобаре 1 -> 2, а затем по изохоре 2 -> 3. При этом силой давления газа совершена работа A. Определите температуру в состоянии 1, если известно, что в состояниях 2 и 3 отношение давлений p₂/p₃ = k, а температура в конечном состоянии 3 равна температуре в начальном состоянии 1, т.е. T₃=T₁=T.

Решение:

Учитывая, что в уравнениях состояния газа 

p₁V₁ = vRT₁,

p₃V3 = vRT₃

для состояний 1 и 3 соответственно

p₁ = p₂ и T₁ = T₃ = T,

находим

p₂V₁/p₃V₂ = 1.

Следовательно kV₁ = V₂.
Так как в процессе 1-2-3 работа A совершается газом только в процессе 1-2, то

A = p₂(V₂ - V₁) = vRT(k-1).

Отсюда T = A/(vR(k-1)).

Ответ: T = A/(vR(k-1)).