Как определить массу тела и силу упругости нити в воде?

К пробковому поплавку массой 1 кг привязан на нити свинцовый груз так, что поплавок целиком опущен в воду. Определите массу груза и силу упругости нити, если плотность пробки равна 200 кг/м³ .

Решение.

Систему отсчета свяжем с поверхностью Земли и будем считать ее инерциальной. Ось OX направим вертикально вниз.

В качестве физических систем будем по очереди рассматривать поплавок и груз. Обе системы находятся в состоянии равновесия относительно выбранной инерциальной системы отсчета.
Допустим, что поплавок и груз можно считать материальными точками. Нить будем считать невесомой и нерастяжимой.

Действующие силы на поплавок и груз схематично показаны на рисунке. Запишем условия равновесия поплавка и груза.

T₁ и T₂ – силы упругости нити, F₁ и F₂ – выталкивающие силы, действующие на поплавок и груз соответственно. Если спроецировать векторные величины на ось OX, получим систему уравнений.

(ρ₀ , ρ₁ , ρ₂ – плотность воды, пробки и свинца соответственно). Поскольку нить невесома, то T₁ = T₂ = T _, поэтому получаем.

Решаем эту систему относительно T и m₂ и получаем.

После подстановки числовых значений физических величин получим: T = 40 H, m = 4,1 кг.

Ответ: T = 40 H, m = 4,1 кг.

Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ.  Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.