Как определить разность уровней жидкости в сосуде?

В двух одинаковых сообщающихся сосудах находится ртуть. В один из сосудов налили слой высотой 20 см, а в другой – слой масла высотой 10 см. Плотности ртути, воды и масла соответственно равны 13600, 1000 и 800 кг/м³. Какая разность уровней ртути в сосудах?

Решение.

Поскольку жидкости неподвижны, давление в обоих столбах жидкостей в горизонтальном сечении AB одинаковое.

В левом сосуде это давление создается столбом воды и равно p₁ = ρ_вgh_в , в правом – маслом и ртутью высотой Dh и равно p₂ + p₃ = ρ_мgh_м + ρ_ртgDh. Следовательно, p₁ = p₂ + p₃ .

Тогда

ρ_вgh_в = ρ_мgh_м + ρ_ртgDh.

Отсюда Dh = (ρ_вh_в – ρ_мh_м)/ρ_рт = 8,8 мм.

Ответ: Разность уровней ртути в сосудах составляет 8,8 мм.

Источник: Пособие-репетитор для подготовки к централизованному тестированию. С.Н.Капельян, Л.А.Аксенович.