Какую добавочную силу нужно приложить к поршню, чтобы объем газа уменьшился?

В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня 6,0 кг, площадь сечения поршня 20,0 см², атмосферное давление 100 кПа. С какой добавочной силой надо действовать на поршень, чтобы объем газа в цилиндре уменьшился втрое?

Решение.

Начальное давление в цилиндре стоит из атмосферного p_а и давления тяжелого поршня.

p₁ = p_а + mg/S,

где m – масса поршня; S – площадь его сечения.

Конечное давление p₂

p₂ = p_а + mg/S + F/S,

где F – добавочная сила, с которой нужно действовать на поршень, чтобы объем газа стал равен V₂ = V₁/3, где V₁ и V₂ – начальный и конечный объемы газа.

Масса газа и температура не изменяются. По закону Бойля-Мариотта p₁V₁ = p₂V₂ ;

(p_а + mg/S)V₁ = (p_а + mg/S + F/S)V₁/3;

F = 2(mg + p_аS) = 520 H.

Ответ: Чтобы объем газа в цилиндре уменьшился втрое, нужно действовать с добавочной силой F = 520 H.

Источник: Пособие-репетитор для подготовки к централизованному тестированию. С.Н.Капельян, Л.А.Аксенович.